KONSEP
DASAR STATISTIK
Oleh:
Asroni Paslah, S.Pd.
(Mahasiswa
Program Magister Manajemen Pendidikan Universitas Lampung)
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Statistik memegang peranan yang penting dalam penelitian,
baik dalam penyusunan model, perumusan hipotesa, dalam pengembangan alat dan
instrumen pengumpulan data, dalam penyusunan desain penelitian, dalam penentuan
sampel dan dalam analisa data. Dalam banyak hal, pengolahan dan analisa data
tidak luput dari penerapan teknik dan metode statistik tertentu, yang mana
kehadirannya dapat memberikan dasar bertolak dalam menjelaskan
hubungan-hubungan yang terjadi. Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk
mengetahui apakah hubungan kausalitas antara dua atau lebih variabel
benar-benar terkait secara benar dalam suatu kausalitas empiris ataukah
hubungan tersebut hanya bersifat random atau kebetulan saja.
Statistik telah memberikan teknik-teknik sederhana dalam
mengklasifikasikan data serta dalam menyajikan data secara lebih mudah,
sehingga data tersebut dapat dimengerti secara lebih mudah. Statistik telah
dapat menyajikan suatu ukuran yang dapat mensifatkan populasi ataupun
menyatakan variasinya, dan memberikan gambaran yang lebih baik tentang
kecenderungan tengah-tengah dari variabel.
Statistik dapat menolong peneliti untuk menyimpulkan apakah
suatu perbedaan yang diperoleh benar-benarberbeda secara signifikan. Apakah
kesimpulan yang diambil cukup refresentatif untuk memberikan infrensi terhadap
populasi tertentu.
Teknik-teknik statistik juga dapat digunakan dalam pengujian
hipotesa, mengingat tujuan penelitian pada umumnya adalah untuk menguji
hipotesa-hipotesa yang telah dirumuskan, maka statistik telah banyak sekali
menolong peneliti dalam mengambil keputusan untuk menerima atau menolak suatu
hipotesa. Statistik juga dapat meningkatkan kecermatan peneliti dalam rangka
mengambil keputusan terhadap kesimpulan-kesimpulan yang ingin ditarik.
Penarikan kesimpulan secara statistik memungkinkan peneliti
melakukan kegiatan ilmiah secara lebih ekonomis dalam pembuktian induktif.
Tetapi harus disadari bahwa statistik hanya merupakan alat dan bukan tujuan
dari analisa. Karena itu, janganlah dijadikan statistik sebagai tujuan yang
menentukan komponen-komponen peneliti yang lain.
1.2
Rumusan Masalah
Bagaimanakah konsep dasar statistik?
1.3 Tujuan
Penulisan
Untuk mengetahui konsep dasar statistik yang meliputi:
a.
Pengertian Statistik dan Statistika (Terminologi, Definisi, Karakteristik)
b. Fungsi
dan Peranan Statistika
c.
Klasifikasi Statistika ditinjau dari:
- Isi yang dipelajari (Statistik
Teoritis, Statistik Terapan)
- Aktivitas yang dilakukannya
(Statistik Deskriptif, Statistik Inferensial)
d.
Istilah-Istilah Umum Statistika
e. Data
Statistik (Jenis Data Statistik, dan Skala Pengukuran)
II. KAJIAN PUSTAKA
2.1 Pengertian
Statistik dan Statistika
Istilah statistik berasal dari bahasa latin “status” yang
artinya suatu negara. Suatu kegiatan pengumpulan data yang ada hubungannya
dengan kenegaraan, misalnya data mengenai penduduk, data mengenai penghasilan
dan sebagainya, yang lebih berfungsi untuk melayani keperluan administrasi.
Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka
(bilangan); perangkaan; data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan,
ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti
mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (depdikbud, 1994).
Menurut Sutrisno Hadi (1995) Statistik adalah untuk
menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus
tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa
statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau
tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.
Statistika beda halnya dengan statistik, statistika yang
dalam bahasa Inggris “statistics” (ilmu statistik), ilmu tentang cara-cara
mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari
keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.
Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan
dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis,
dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan
atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu.
Selain
itu, Statistika juga merupakan cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari
teori dan metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur,
mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan
menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.
Dengan
demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur mengenai bagaimana
cara:
· Mengumpulkan data
· Meringkas data
· Mengolah data
· Menyajikan data
· Menarik kesimpulan dan interpretasi
data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya
Sedangkan dalam dunia pendidikan, statistika membahas
tentang prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang digunakan sebagai cara
pengumpulan, menganalisa serta menginterpretasikan sekumpulan data yang
berkaitan dengan dunia pendidikan.
Lebih jauh, statistika dalam Pendidikan Luar Biasa dapat
diartikan sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan
perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema PLB.
Juga dari sisi lain, Statistika dalam psikologi dimaknai
sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan
perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema bidang psikologi.
2.2 Fungsi
dan Peranan Statistika
Statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body
of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran
data.
Fungsi statistika diantaranya yakni:
·
Statistik menggambarkan data dalam
bentuk tertentu
·
Statistik dapat menyederhanakan data
yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti
·
Statistik merupakan teknik untuk
membuat perbandingan
·
Statistik dapat memperluas
pengalaman individu
·
Statistik dapat mengukur besaran
dari suatu gejala
·
Statistik dapat menentukan hubungan
sebab akibat
Sedangkan kegunaan statistika yakni untuk:
·
Membantu penelitian dalam
menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang
sesuai dengan obyek yang ingin diteliti
·
Membantu penelitian untuk membaca
data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang
tepat
·
Membantu peneliti untuk melihat ada
tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas
obyek yang diteliti
·
Membantu peneliti untuk melihat ada
tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya
·
Membantu peneliti dalam menentukan
prediksi untuk waktu yang akan datang
·
Membantu peneliti dalam melakukan
interpretasi atas data yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14)
·
Pemerintah menggunakan statistika
untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang
·
Pimpinan menggunakannya untuk
pengangkatan pegawai baru, pembelian peralatan baru, peningkatan kemampuan
karyawan, perubahan sistem kepegawaian, dsb.
·
Para pendidik sering menggunakannya
untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda
pembelajaran, atau media pembelajaran.
·
Para psikolog banyak menggunakan
statistika untuk membaca hasil pengamatan baik melalui tes maupun obserbasi
lapangan.
Di dalam penelitian, statistika berperan untuk:
· Memberikan informasi tentang
karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu.
Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati
· Menyediakan prosedur praktis dalam
melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik
sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang
terpercaya
· Menyediakan prosedur praktis untuk
menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel,
baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis
varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran
penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.
· Menyediakan prosedur praktis untuk
meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di
masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu.
Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi
di masa mendatang.
· Menyediakan prosedur praktis untuk
melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik
non parametrik.
Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika berperan
untuk:
·
Alat untuk menghitung besarnya
anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang
dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan
·
Alat untuk menguji validitas dan
reliabilitas instrumen sebelum instrumen tersebut digunakan dalam penelitian
·
Sebagai teknik untuk menyajikan
data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui tabel, grafik, atau
diagram
·
Alat untuk menganalisis data seperti
menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian.
2.3 Klasifikasi Statistika
Statistika
dapat diklasifikasikan dari beberapa klasifikasi, diantaranya:
1) Berdasarkan Isi yang dipelajari
Dilihat dari isi yang dipelajari terbagi manjadi dua, yakni
statistika teoritis dan statistika terapan.
a.
Statistika teoritis
membahas secara mendalam dan
teoretis, maka yang dipelajari adalah statistika teoretis atau matematis.
Disini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam. Materi yang dibahas
antara lain; perumusan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus dan menciptakan
model-model serta segi-segi lainnya yang teoretis dan matematis.
b.
Statistika terapan yang dikenal dengan metode statistika. Aturan-aturan,
rumus-rumus, dan sifat-sifat yang telah diciptakan oleh statistika teoretis,
diambil dan digunakan mana yang diperlukan dalam bidang pengetahuan yang sedang
diminati. Jadi disini tidak dipersoalkan bagaimana didapatnya rumusrumus,
aturan-aturan ataupun sifat-sifat tersebut. Yang terpenting dalam statistika
ini bagaimana cara-cara atau metode statistika digunakan.
2) Berdasarkan Aktivitas yang
dilakukannya
Dilihat dari aktivitas yang dilakukannya, terbagi menjadi
dua pula yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial.
b.
Statistika deskriptif adalah teknik statistik yang memberikan informasi hanya
mengenai data yang dimiliki dan tidak bermaksud untuk menguji hipotesis dan
kemudian menarik inferensi yang digeneralisasikan untuk data yang lebih besar
atau populasi. Statistik deskriptif “hanya” dipergunakan untuk menyajikan dan
menganalisis data agar lebih bermakna dan komunikatif dan disertai
perhitungan-perhitungan “sederhana” yang bersifat lebih memperjelas keadaan dan
atau karakteristik data yang bersangkutan (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000;8).
Statistik deskriptif adalah
statistik yang menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data,
pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, ataupun
diagram, agar memberikan gambaran yang teratur ringkas, dan jelas mengenai
suatu keadaan atau peristiwa. (M.Subana dkk, 2000;12).
Statistika deskriptif bermaksud
menyajikan, mengolah dan menganalisa data dari kelompok tertentu sebagaimana
adanya dan tidak bermaksud menarik kesimpulan-kesimpulan yang berlaku bagi
kelompok-kelompok yang lebih besar. Artinya kesimpulan yang ditarik melalui
deskriptif hanya berlaku bagai kelompok sampel yang bersangkutan tanpa
dimaksudkan menarik kesimpulan yang berlaku bagi populasi.
Ukuran statistik yang lazim
digunakan untuk mendeskripsikan karakteristik sampel ialah: ukuran
kecenderungan sentral; Ukuran variasi ; Ukuran letak; koefisien korelasi.
Sekalipun statistika deskriptif ini hanya menyajikan karakteristik sampel,
namun statistika deskriptif merupakan dasar untuk mengkaji dan melakukan
inferensi karakteristik populasi.
c.
Statistika inferensial adalah statistik yang berkaitan dengan analisis data
(sampel) untuk kemudian dilakukan penyimpulanpenyimpulan (inferensi) yang
digeneralisasikan kepada seluruh subyek tempat data diambil (populasi) (Burhan
Nurgiyantoro dkk, 2000;12). Statistika inferensial adalah statistik yang
berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah
disusun dan diolah (M.Subana dkk, 2000;12) Statistika inferensial atau
statistika induktif bermaksud menyajikan, menganalisa data dari suatu kelompok
untuk ditarik kesimpulan-kesimpulan, prinsip-prinsip tertentu yang berlaku bagi
kelompok yang lebih besar (populasi) disamping berlaku bagi kelompok yang
bersangkutan (sampel).
Statistika inferensial merupakan
langkah akhir dari tugas statistika karena dalam setiap penelitian kesimpulan
inilah yang diinginkan. Statistika inferensial harus berdasar pada statistika
deskriptif, sehingga kedua-duanya harus ditempuh secara benar agar kita
mendapatkan kegunaan maksimal dari statistika ini.
Yang masih tercakup dalam statistika inferensial adalah
statistik parametrik dan non-parametrik. Statistik parametrik merupakan statistika inferensial yang mempertimbangkan nilai dari satu
parameter populasi atau lebih dan umumnya membutuhkan data yang skala
pengukuran minimalnya adalah interval dan rasio.
Statistika parametrik adalah suatu ukuran tentang parameter,
artinya ukuran seluruh populasi dalam penelitian yang harus diperkirakan dari
apa yang terdapat di dalam sampel (karakteristik populasi). Satu syarat umum
yang harus dipenuhi apabila seorang peneliti akan menggunakan statistika
parametrik, yaitu normalitas distribusi. Asumsi ini harus terpenuhi, karena: 1)
secara teoretik karakteristik populasi mengikuti model distribusi normal; 2)
nilai-nilai baku statistik yang digunakan untuk uji hipotesis didasarkan kepada
model distribusi normal. Asumsi-asmsi lain seperti homogenitas, linieritas
harus dipenuhi sesuai dengan hipotesis yang akan diuji.
Statistika non parametrik yaitu statistik yang tidak
memperhatikan nilai dari satu parameter populasi atau lebih. Statistik non
parametrik digunakan karena analisis parametrik tidak konsisten lagi sehingga
tidak terikat atau terbebas dari model distribusi dan sampelnya relatif kecil.
Pada umumnya validitas pada statistika non parametrik tidak bergantung pada
model peluang yang spesifik dari populasi. Data yang dibutuhkan lebih banyak
berskala ukuran nominal atau ordinal.
3) Berdasarkan jumlah variabel:
a. Statistika Univariat:
teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel dependent
b. Statistika Multivariat: teknik
analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel dependent
sekaligus.
2.4
Istilah-Istilah Umum Statistika
Beberapa istilah yang sering
digunakan dalam statistika antara lain:
·
Frekuensi (f) : Jumlah Individu yang mendapatkan
skor/nilai tertentu dalam suatu kelompok data
·
Jumlah Frekuensi (n) : Jumlah individu dari suatu perangkat
data
·
Frekuensi Kumulatif (fcum) : Banyaknya data yang berada di
bawah atau di atas skor / nilai tertentu
·
Frekuensi Relatif (frel) atau f(%) :
Persentase dari fcum
·
Kelas Interval (ci) : Sekelompok skor pada tiap-tiap kelas
·
Banyak kelas interval : jumlah kelas interval yang
diperlukan untuk mengelompokkan suatu perangkat data, 1 + 3,3 log.n
·
Rentang/Range ( R ) : Selisih antara skor tertinggi dengan
skor terendah dari suatu perangkat data.
·
Panjang Kelas Interval (p) : Jarak/banyaknya skor atau nilai yang
tercakup dalam tiap-tiap kelas interval.
·
Ujung Kelas Bawah (Bb) (lower limit)
: Skor/nilai terendah pada kelas ybs
·
Ujung Kelas Atas (Ba) (upper limit) : Skor/nilai tertinggi pada kelas
ybs
·
Batas Kelas/Batas nyata /real limit
Bawah : Batas
bawah kelas ybs dikurangi setengah dari satuan terkecil data yang dicatat (0,5;
0,05)
·
Batas Kelas/Batas nyata /real limit
Atas : Batas Atas kelas ybs ditambah setengah dari satuan terkecil data yang
dicatat (0,5; 0,05)
·
Tanda Kelas/Midpoint/Titik tengah
(xi) : Nilai yang
membagi kelas ybs menjadi dua bagian yang sama besar, X ½ (Bb+Ba)
2.5 Jenis
Data Statistik dan Skala Pengukuran
2.5.1 Jenis Data
Data yang diperoleh dari suatu sampel dan populasi dapat
dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :
a. Data
kualitatif yakni data yang bukan berupa angka (non – numerik) biasa disebut
dengan istilah atribut.
b. Data
kuantitatif: data yang berupa angka (numerik). Data jenis ini dibedakan
menjadi dua bagian, yaitu data diskrit dan kontinyu.
Selain pembagian tersebut, ada yang membagi data menjadi
data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh langsung
dari sumbernya, misal melalui wawancara, penyebaran kuesioner, pengukurn
langsung, dan lain lain. Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil/
disadur dari pihak lain, misal diambil dari koran, jurnal, penelitian/
publikasi pihak lain, dan lain-lain.
2.5.2 Skala Pengukuran
Skala pengukuran : cara mengukur suatu varibel. Terdapat 4
jenis skala pengukuran, yakni :
a. Skala
Nominal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran hanya memiliki
arti sebagai label saja (asal bisa dibedakan). Tidak memiliki tingkatan.
Contoh skala nominal :
No.
|
Jenis Kendaraan
|
Jumlah (Unit)
|
1.
|
Peugeuot
|
1,367
|
2.
|
Toyota
|
68,638
|
3.
|
Isuzu
|
20,521
|
4.
|
Daihatsu
|
15,721
|
5.
|
BMW
|
1,515
|
b. Skala
Ordinal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung
pengertian tingkatan.
Contoh skala ordinal:
No.
|
Jenis Kendaraan
|
Jumlah (Unit)
|
1.
|
Toyota
|
68,638
|
2.
|
Isuzu
|
20,521
|
3.
|
Daihatsu
|
15,721
|
4.
|
BMW
|
1,515
|
5.
|
Peugeuot
|
1,367
|
c. Skala
Interval : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung
sifat ordinal ditambah sifat jarak/ interval.
Contoh skala interval :
Suhu udara dapat berkisar antara -4°
hingga 40° C. Jika termometer menunjukkan 0° C, bukan berarti tidak ada suhu,
tetapi hanya sebagai penunjuk bahwa suhu saat itu tergolong rendah.
d. Skala Rasio : angka yang diberikan
pada objek/ variabel pengukuran mengandung sifat interval ditambah sifat yang
mampu memberikan keterangan tentang nilai absolut variabel yang diukur. Artinya
apabila menunjuk angka 0 (nol), maka berarti benar-benar nol, tidak ada, atau
kosong.
Contoh skala rasio :
Jumlah komponen mesin yang
diproduksi per batch adalah 1.000.000 komponen. Bila dalam suatu batch
menunjukkan angka produksi 0, maka artinya adalah pada saat itu tidak
dilakukan proses produksi sehingga tidak ada output produksi.
III. KESIMPULAN
Dari
penjabaran pada bab sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa:
1)
Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu
kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh
Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang
disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau
menggambarkan suatu persoalan.
2)
Statistik berbeda dengan statistika, perbedaannya yakni statistik menunjukkan
pencatatan angka-angka suatu kejadian, sedangkan statistika adalah ilmu tentang
cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari
keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.
3) Secara
menyeluruh, peran dan fungsi statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh
pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data,
analisis dan penafsiran data.
4)
Pengklasifikasian statistika dilihat dari isi yang dipelajari yang terbagi
menjadi statistika teoritis dan terapan, sedangkan dari aktifitas yang dilakukan
yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial. Dalam penerapannya,
statistika menggunakan istilah-istilah umum yang sering digunakan dalam rumus
statistik.
5) Jenis
data statistik terbagi dua yakni data kualitatif dan kuantitatif. Jenis data
tersebut dianalisis dengan menggunakan skala pengukuran, yakni skala nominal,
ordinal, interval, dan rasio. Dengan menggunakan skala tersebut, maka data
statistik dapat dilihat ukuran hasilnya.
DAFTAR PUSTAKA
Bungin, Burhan. 2006. Metode
Penelitian Kuantitatif Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijakan Publik serta
Ilmu-ilmu Sosial Lainnya. Jakarta. Prenada Media Group.